Совокупность уравнений, составленных для всех узлов, представляет собой систему уравнений, описывающих напряженно-деформированное состояние системы в перемещениях.
Приведем пример расчета квадратной в плане железобетонной пологой сферической оболочки размером 36X36 м.
Оболочка, состоящая из прямоугольных ребристых сборных элементов размером в плане 3X3 м, монтируется без поддерживающих устройств. Шаг расчетной сетки в обоих направлениях принят 3 м, а ее линии соответствуют членению поверхности оболочки на сборные элементы. Ввиду симметрии конструкции и принятой последовательности монтажа расчет выполнялся для 1/4 части оболочки с назначением граничных условий, учитывающих симметрию конструкции и нагрузки. В результате расчета получены данные, характеризующие напряженно-деформированное состояние оболочки на всех 16 промежуточных стадиях ее возведения, а также при эксплуатации. Эти уравнения нелинейны относительно перемещений и, v, w. При линеаризации шаговым методом уравнения приводятся к следующему виду. Если допустить, что положение продольной оси стержня полностью определяется линейными смещениями его концов, т. е. пренебречь кривизной стержней при определении геометрических характеристик системы, то шаговый метод линеаризации целиком применим и к стержневым системам с произвольным сопряжением стержней в узлах. При необходимости учета изменения кривизны стержней на ступенях нагружения системы интересующие стержни можно расчленить на ряд участков, что соответствует наложению более густой расчетной сетки.
Оболочка, состоящая из прямоугольных ребристых сборных элементов размером в плане 3X3 м, монтируется без поддерживающих устройств. Шаг расчетной сетки в обоих направлениях принят 3 м, а ее линии соответствуют членению поверхности оболочки на сборные элементы. Ввиду симметрии конструкции и принятой последовательности монтажа расчет выполнялся для 1/4 части оболочки с назначением граничных условий, учитывающих симметрию конструкции и нагрузки. В результате расчета получены данные, характеризующие напряженно-деформированное состояние оболочки на всех 16 промежуточных стадиях ее возведения, а также при эксплуатации. Эти уравнения нелинейны относительно перемещений и, v, w. При линеаризации шаговым методом уравнения приводятся к следующему виду. Если допустить, что положение продольной оси стержня полностью определяется линейными смещениями его концов, т. е. пренебречь кривизной стержней при определении геометрических характеристик системы, то шаговый метод линеаризации целиком применим и к стержневым системам с произвольным сопряжением стержней в узлах. При необходимости учета изменения кривизны стержней на ступенях нагружения системы интересующие стержни можно расчленить на ряд участков, что соответствует наложению более густой расчетной сетки.
